【题目】执行如图所示的程序框图,输出S的值为( )
A.14
B.20
C.30
D.55
【答案】C
【解析】解:根据题意,本程序框图为求S的和
循环体为“直到型“循环结构
第1次循环:S=0+12=1 i=1+1=2
第2次循环:S=1+22=5 i=2+1=3
第3次循环:S=5+32=14 i=3+1=4
第4次循环:S=14+42=30 i=4+1=5
规律为第n次循环时,S=12+22+…+n2
∴第4次循环:S=30,
此时i=5,不满足条件,跳出循环,输出S=30.
故选C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解算法的循环结构的相关知识,掌握在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,循环结构可细分为两类:当型循环结构和直到型循环结构.
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【题目】荆州市某重点学校为了了解高一年级学生周末双休日在家活动情况,打算从高一年级1256名学生中抽取50名进行抽查,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从1256人中剔除6人,剩下1250人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的机会( )
A.不全相等
B.均不相等
C.都相等
D.无法确定
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【题目】【2017苏北四市一模19】已知函数.
(1)解关于的不等式;
(2)证明:;
(3)是否存在常数,使得对任意的恒成立?若存在,求
出的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1 , ∠BAA1=60°.
(Ⅰ)证明AB⊥A1C;
(Ⅱ)若平面ABC⊥平面AA1B1B,AB=CB,求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值.
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【题目】【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且右焦点到左准线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的左顶点,为椭圆上位于轴上方的点,直线交轴于点
,过点作的垂线,交轴于点.
(ⅰ)当直线的斜率为时,求的外接圆的方程;
(ⅱ)设直线交椭圆于另一点,求的面积的最大值.
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【题目】【苏北三市(连云港、徐州、宿迁)2017届高三年级第三次调研考试】某景区修建一栋复古建筑,其窗户设计如图所示.圆的圆心与矩形对角线的交点重合,且圆与矩形上下两边相切(为上切点),与左右两边相交(,为其中两个交点),图中阴影部分为不透光区域,其余部分为透光区域.已知圆的半径为1,且,设,透光区域的面积为.
(1)求关于的函数关系式,并求出定义域;
(2)根据设计要求,透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好.当该比值最大时,求边的长度.
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【题目】某人从一鱼池中捕得120条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过适当的时间后,再从池中捕得100条鱼,结果发现有记号的鱼为10条(假定鱼池中不死鱼,也不增加),则鱼池中大约有鱼( )
A.120条
B.1200条
C.130条
D.1000条
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【题目】已知向量 ,函数f(x)= +2.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)设锐角△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(A)=2, ,求角A和边c的值.
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