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    【题目】【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到左准线的距离为．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设为椭圆的左顶点，为椭圆上位于轴上方的点，直线交轴于点

    ，过点作的垂线，交轴于点．

    （ⅰ）当直线的斜率为时，求的外接圆的方程；

    （ⅱ）设直线交椭圆于另一点，求的面积的最大值．

    【答案】见解析

    【解析】（1）由题意，得解得则，

    所以椭圆的标准方程为．………………………………………4分

    （2）由题可设直线的方程为，，则，

    所以直线的方程为，则．

    (i)当直线的斜率为，即时，，，，

    因为，所以圆心为，半径为，

    所以的外接圆的方程为．……………………………8分

    (ii)联立消去并整理得，，

    解得或，所以，……………………10分

    直线的方程为，同理可得，，

    所以，关于原点对称，即过原点．

    所以的面积，……14分

    当且仅当，即时，取“”．

    所以的面积的最大值为．…………………………………………16分

    练习册系列答案
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    整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：，，，，，，得到餐厅分数的频率分布直方图，和餐厅分数的频数分布表：

    定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下：

    分数

    满意度指数

    （Ⅰ）在抽样的100人中，求对餐厅评价“满意度指数”为0的人数；

    （Ⅱ）从该校在，两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查，试估计其对餐厅评价的“满意度指数”比对餐厅评价的“满意度指数”高的概率；

    （Ⅲ）如果从，两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由.

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    （1）写出C的方程；
    （2）若⊥ ， 求k的值．

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    【题目】【2017徐州考前信息卷20】已知函数，，，且的最小值为．

    （1）求的值；

    （2）若不等式对任意恒成立，其中是自然对数的底数，求的取值范围；

    （3）设曲线与曲线交于点，且两曲线在点处的切线分别为，．试判断，与轴是否能围成等腰三角形？若能，确定所围成的等腰三角形的个数；若不能，请说明理由．

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    【题目】【扬州市2016—2017学年度第一学期期末检测】（本小题满分16分）

    如图，椭圆，圆，过椭圆的上顶点的直线:分别交圆、椭圆于不同的两点、，设．

    （1）若点点求椭圆的方程；

    （2）若，求椭圆的离心率的取值范围．

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    【题目】执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）

    A.14
    B.20
    C.30
    D.55

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    【题目】2012年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：（60，65），[65，70），[70，75），[80，85），[85，90）后得到如图的频率分布直方图．
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    （3）估计成绩在[60，90）分的学生比例；
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