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    【题目】【扬州市2016—2017学年度第一学期期末检测】（本小题满分16分）

    如图，椭圆，圆，过椭圆的上顶点的直线:分别交圆、椭圆于不同的两点、，设．

    （1）若点点求椭圆的方程；

    （2）若，求椭圆的离心率的取值范围．

    【答案】见解析

    【解析】（1）由在圆上得

    又点在椭圆上得解得

    椭圆的方程是--------------------------------------5分

    （2）由得或--------------------------------------7分

    由得或--------------------------------------9分

    ，，，

    即

    ，即，又

    --------------------------------------16分

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    A.（﹣∞，﹣1）
    B.（﹣1，0）
    C.（0，1）
    D.（1，+∞）

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    【题目】【2017扬州一模20】已知函数，其中函数，．

    （1）求函数在处的切线方程；

    （2）当时，求函数在上的最大值；

    （3）当时，对于给定的正整数，问函数是否有零点？请说明理由．（参考数据）

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    （1）求证：数列 为等比数列；
    （2）是否存在互不相等的正整数m，s，t，使m，s，t成等差数列，且am﹣1，as﹣1，at﹣1成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的m，s，t；如果不存在，请说明理由．

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    （1）求每组抽取的学生人数；
    （2）若从6名学生中再次随机抽取2名学生进行复检，求这2名学生不在同一组的概率．

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    【题目】【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到左准线的距离为．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设为椭圆的左顶点，为椭圆上位于轴上方的点，直线交轴于点

    ，过点作的垂线，交轴于点．

    （ⅰ）当直线的斜率为时，求的外接圆的方程；

    （ⅱ）设直线交椭圆于另一点，求的面积的最大值．

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    【题目】已知{an}是首项为a1 ， 公比为q的等比数列，Sn是{an}的前n项和．Sn= ；若am+an=as+at ， 则m+n=s+t；Sk ， S2k﹣Sk ， S3k﹣S2k成等比数列（k∈N）．
    以上说法正确的有（ ）个．
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

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    【题目】设an= sin ，Sn=a1+a2+…+an ， 在S1 ， S2 ， …S100中，正数的个数是（ ）
    A.25
    B.50
    C.75
    D.100

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    【题目】某校高三文科分为五个班．高三数学测试后，随机地在各班抽取部分学生进行成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了18人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人．
    （1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？
    （2）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率．

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