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    正四面体V-ABC的棱长为2a，E，F，G，H分别是VA，VB，BC，AC的中点，则四边形EFGH面积是________．

    a2
    分析：根据正四面体V-ABC的结构特征知，∠EFG即为VC，AB成90°的角，且EF、EH的长为其第三边的一半，从而得出四边形EFGH是一个正方形，根据正方形的面积公式即得．
    解答：解：如图，在正方形EFGH中，EF=AB=a，EH=VC=a，
    ∠EFG=90°，
    ∴四边形EFGH的面积为：
    EF×EH=a×a=a2．
    故答案为：a2．
    点评：本题主要考查了棱锥的结构特征，以及异面直线及其所成的角，属于基础题．
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    14、已知P是正四面体V-ABC的面VBC上一点，点P到平面ABC距离与到点V的距离相等，则动点P的轨迹为
    椭圆一部分
    ．

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    正四面体V-ABC的棱长为2a，E，F，G，H分别是VA，VB，BC，AC的中点，则四边形EFGH面积是
    a2
    a2
    ．

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    如图，P是正四面体V-ABC的面VBC上一点，点P到平面ABC距离与到点V的距离相等，则动点P的轨迹是（　　）

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     3. 如图所示，正四面体V—ABC的高VD的中点为O，VC的中点为M.

    （1）求证：AO、BO、CO两两垂直；

    （2）求〈,〉.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考数学试卷 题型：填空题

     

    （理科）把一组邻边分别为1和的矩形ABCD沿对角线AC折成直二面角B—AC—D且使A、B、C、D四点在同一球面上，则该球的体积为      ▲        

    （文科）正四面体V—ABC的棱长为2，E，F，G，H分别是VA，VB，BC，AC的

    中点，则四边形EFGH面积是___________▲____ 。

     

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