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已知椭圆的极坐标方程是ρ=
5
3-2cosθ
,那么它的短轴长是(  )
A、
10
3
B、
5
C、2
5
D、2
3
分析:利用圆锥曲线统一的极坐标方程ρ=
ep
1-ecosθ
,求出圆锥曲线的短轴长即可.
解答:解:将原极坐标方程为ρ=
5
3-2cosθ
,化成:
极坐标方程为ρ=.
2
3
×
5
2
1-
2
3
cosθ

对照圆锥曲线统一的极坐标方程ρ=
ep
1-ecosθ
得:
e=
2
3
,a=3,b=
5
,c=2.
∴它的短轴长2
5

故选C
点评:本题主要考查了圆锥曲线的极坐标方程,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(选修4-4:坐标系与参数方程)
已知椭圆的长轴长为6,焦距F1F2=4
2
,过椭圆左焦点F1作一直线,交椭圆于两点M、N,设∠F2F1M=α(0≤α<π),当α为何值时,MN与椭圆短轴长相等?(用极坐标或参数方程方程求解)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知椭圆的极坐标方程是数学公式,那么它的短轴长是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆的极坐标方程是ρ=
5
3-2cosθ
,那么它的短轴长是(  )
A.
10
3
B.
5
C.2
5
D.2
3

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科目:高中数学 来源:1989年全国统一高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知椭圆的极坐标方程是,那么它的短轴长是( )
A.
B.
C.
D.

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