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    用样本标准差估计总体标准差

    (1)一组数据x1，x2，…，xn中，________叫做这组数据的方差，通常用“s2”表示，s2＝________．

    (2)________叫做这组数据的标准差，用“s”表示，s＝________．

    (3)样本方差描述了一组数据围绕平均数的________．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校高三年级有学生1000名，经调查研究，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该年级的学生中共抽查100名同学．
    （Ⅰ）求甲、乙两同学都被抽到的概率，其中甲为A类同学，乙为B类同学；
    （Ⅱ）测得该年级所抽查的100名同学身高（单位：厘米）频率分布直方图如右图：
    （ⅰ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[160，170）的中点值为165）作为代表．据此，计算这100名学生身高数据的期望μ及标准差φ（精确到0.1）；
    （ⅱ）若总体服从正态分布，以样本估计总体，据此，估计该年级身高在（158.6，181.4）范围中的学生的人数．
    （Ⅲ）如果以身高达170cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到下列联表：
    体育锻炼与身高达标2×2列联表
    身高达标 身高不达标 总计
    积极参加体育锻炼 40
    不积极参加体育锻炼 15
    总计 100
    （ⅰ）完成上表；
    （ⅱ）请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系？
    参考公式：K2=
    π(ac-bd)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，参考数据：
    P（K2≥k） 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
    k 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为调查某市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
    （Ⅰ）用样本估计总体，某班有学生45人，设ξ为达标人数，求ξ的数学期望与方差；
    （Ⅱ）如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如表：
    性别
    是否达标    		 男 女 合计
    达标 a=24 b=
    6
    6
    30
    30
    不达标 c=
    8
    8
    		 d=12
    20
    20
    合计
    32
    32
    18
    18
    根据表中所给的数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
    附：
    P（K2≥K） 0.050 0.010 0.001
    K 3.841 6.625 10.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•黄浦区一模）若用样本数据1、0、-1、2、1、3来估计总体的标准差，则总体的标准差点估计值是
    		15
    3
    		15
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：学习高手必修三数学苏教版 苏教版 题型：044

    估计总体的数字特征过程中，我们经常用到样本均值与样本标准差，这两个有什么差别吗？

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