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    “x＜0，y＞0”是“
    x2+y2
    xy
    ≤-2    的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件
    由于
    x2+y2
    xy
    =
    x
    y
    +
    y
    x
    ，
    当x＜0，y＞0时，
    y
    x
    ＜0，∴
    x2+y2
    xy
    =
    x
    y
    +
    y
    x
    =-(-
    x
    y
    -
    y
    x
    )    ≤-
    		-
    x
    y
    ×(-
    y
    x
    )
    =-2，故充分性成立；
    反之，当
    x2+y2
    xy
    =
    x
    y
    +
    y
    x
    ≤-2    时，根据字母x，y的对称性可知，也有可能x＞0，y＜0，不一定有“x＜0，y＞0”，故必要性不成立．
    故“x＜0，y＞0”是“
    x2+y2
    xy
    ≤-2    的充分不必要条件．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于x轴对称，O为坐标原点，若
    BP
    =2
    PA
    ，且
    OQ
    •
    AB
    =-3    ，则P点的轨迹方程是（　　）
    A、3x2+
    3
    2
    y2=1(x＞0，y＞0)
    B、
    x2
    2
    +y2=1(x＞0，y＞0)
    C、
    x2
    2
    -y2=1(x＞0，y＞0)
    D、x2+
    y2
    2
    =1(x＞0，y＞0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系O-xyz中，
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +z
    k
    （其中
    i
    ，
    j
    ，
    k
    分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：
    ①若
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +0
    k
    (x＞0，y＞0)    且|
    OP
    -4
    j
    |=|
    OP
    +2
    i
    |    ，则
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值为2
    		2

    ②若
    OP
    =0
    i
    +y
    j
    +z
    k
    ，
    OQ
    =0
    i
    +y1
    j
    +
    k
    ，若向量
    PQ
    与
    k
    共线且|
    PQ
    |=|
    OP
    |，则动点P的轨迹是抛物线；
    ③若
    OM
    =a
    i
    +0
    j
    +0
    k
    ，
    OQ
    =0
    i
    +b
    j
    +0
    k
    ，
    OR
    =0
    i
    +0
    j
    +c
    k
    (abc≠0)    ，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式
    x
    a
    +
    y
    b
    +
    z
    c
    =1；
    ④设
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +0
    k
    (x∈[0，4]，y∈[-4，4])    ，
    OM
    =0
    i
    +y1
    j
    +
    k
    (y1∈[-4，4])    ，
    ON
    =x2
    i
    +0
    j
    +0
    k
    (x2∈[0，4])    ，若向量
    PM
    ⊥
    j
    ，
    PN
    与
    j
    共线且|
    PM
    |=|
    PN
    |，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．
    其中你认为正确的所有命题的序号为
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0且x+y=xy，则x+y的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
    BP
    =3
    PA
    且(
    1
    2
    OQ
    )•(
    1
    2
    AB
    )=1    ，则点P的轨迹方程是（　　）
    A、x2+
    y2
    3
    =1(x＞0，y＞0)
    B、x2-
    y2
    3
    =1(x＞0，y＞0)
    C、
    x2
    3
    -y2=1(x＞0，y＞0)
    D、
    x2
    3
    +y2=1(x＞0，y＞0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•青岛一模）“x＜0，y＞0”是“
    x2+y2
    xy
    ≤-2    的（　　）

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