已知函数
是奇函数。
(1)求
的值;
(2)请讨论它的单调性,并给予证明。
(1)
(2)见解析
(1)
是奇函数,
;
即
,解得:
,其中
(舍);
经验证当
时,
确是奇函数。
(2)先研究
在(0,1)内的单调性,任取x
1、x
2∈(0,1),且设x
1<x
2,则
得
>0,即
在(0,1)内单调递减;
由于
是奇函数,其图象关于原点对称,所以函数
在(-1,0)内单调递减。
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
在下列各命题中:
①|
a+
b|-|
a-
b|≤2|
b|;
②
a、
b∈R
+,且
x≠0,则|
ax+
|≥2
;
③若|
x-
y|<
ε,则|
x|<|
y|+
ε;
④当且仅当
ab<0或
ab=0时,|
a|-|
b|≤|
a+
b|中的等号成立.
其中真命题的序号为__________.
本题主要考查绝对值不等式|
a|-|
b|≤|
a±
b|≤|
a|+|
b|的应用.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知
为非零实数,则
最小值为( ) .
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知函数
为
上的减函数,
且值域为
点
和点
在
的图像上,
是它的反函数,则不等式
的解集为_______________.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知函数
,若存在正常数
,使
,则不等式
的解集是_________。
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