Question

设w=-

1

2

+

3

2

i，若z=

w

. w 2

，则

.

z

=

1

．

Answer 1

分析：利用复数的运算法则和共轭复数的定义即可得出．

解答：解：∵w=-

1

2

+

3

2

i，
∴

.

w

=-

1

2

-

3

2

i，

.

w

2=(-

1

2

-

3

2

i)2=(-

1

2

)2+2×(-

1

2

)×(-

3

2

i)+(-

3

2

i)2=

1

4

-

3

4

+

3

2

i=-

1

2

+

3

2

i=w
z=

w

w

=1．
故答案为1．

点评：熟练掌握复数的运算法则和共轭复数的定义设解题的关键．