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    设O点在△ABC内部，且有
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，则△ABC的面积与△AOC的面积的比为
     
    ．
    分析：根据
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，变形得∴
    OA
    +
    OC
    =-2(
    OB
    +
    OC
    )    ，利用向量加法的平行四边形法则可得2
    OD
    =-4
    OE
    ，从而确定点O的位置，进而求得△ABC 的面积与△AOC 的面积的比．
    解答：精英家教网解：分别取AC、BC的中点D、E，
    ∵
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，
    ∴
    OA
    +
    OC
    =-2( 
    OB
    +
    OC
    )    ，即2
    OD
    =-4
    OE
    ，
    ∴O是DE的一个三等分点，
    ∴
    S△ABC
    S△AOC
    =3，
    故答案为：3．
    点评：此题是个基础题．考查向量在几何中的应用，以及向量加法的平行四边形法则和向量共线定理等基础知识，同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力．
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    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，则△ABC 的面积与△AOC 的面积的比为（　　）
    A、2
    B、
    3
    2
    C、3
    D、
    5
    3

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    设O点在△ABC内部，且有
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，则△ABC的面积与△AOC的面积的比为（　　）
    A、2
    B、
    3
    2
    C、3
    D、
    5
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设 O点 在△ABC内部，且有
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，则△ABC 的面积与△AOC 的面积的比为（　　）
    A．2B．
    3
    2
    		C．3D．
    5
    3

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    科目：高中数学 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

    设 O点 在△ABC内部，且有，则△ABC 的面积与△AOC 的面积的比为（ ）
    A．2
    B．
    C．3
    D．

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