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    （本小题满分12分）
    如图，长方体中，AD=2，AB=AD=4，，点E是AB的中点，点F是的中点。　
    （1）求证：；　　
    （2）求异面直线与所成的角的大小；

    （本题满分12分）
    已知，且以下命题都为真命题：
    命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数；
    命题 存在复数同时满足且.
    求实数的取值范围.
    解：由命题为真，可得;……6分
    由命题为真，可知复平面上的圆和圆有交点，
    于是由图形不难得到，……12分
    故两个命题同时为真的实数的取值范围是.……14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如右图所示，四棱锥中，底面为正方形，
    平面，，，，分别为

    、、的中点．（1）求证：；
    （2）求二面角D－FG－E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，己知中，，，且
     
    （1）求证：不论为何值，总有
    （2）若求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AC＝3,BC＝4,,AA1＝4,.点D是AB的中点．

    (1)求证：AC⊥BC1；
    (2)求二面角的平面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知下列四个命题：①平行于同一直线的两平面互相平行；②平行于同一平面的两平面互相平行；
    ③垂直于同一直线的两平面互相平行；④与同一直线成等角的两条直线互相平行。
    其中正确命题是（  ）
    A．①②B．②③C．③④D．②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    四棱锥中，底面为矩形，平面底面，，，，点是侧棱的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小.
    （Ⅲ）在线段求一点，使点到平面的距离为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．已知a、b、c、d是空间四条直线，如果，那么
    A．a//b且c//dB．a、b、c、d中任意两条可能都不平行
    C．a//b或c//dD．a、b、c、d中至多有一对直线互相平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本小题满分12 分）
    已知正方体，是底对角线的交点.
    求证：（１）∥面； 
    （2）面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．

    （1）求证：BC⊥平面PAC；
    （2）求异面直线AC与PD所成的角的余弦值；
    （3）若点M为侧棱PD中点，求直线MA与平面PCD
    所成角的正弦值．

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