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      某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，(＞)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

    ξ

    0

    1

    2

    3

    (Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；

    (Ⅱ)求，的值；

    (Ⅲ)求,的值.

     

    【答案】

    (1) P=119/125

    (2) P=0.6，Q=0.4

    (3) A=37/125

    (4) D=58/125.

    【解析】略

     

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    某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
    4
    5
    ，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＞q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
    ξ 0 1 2 3
    p
    6
    125
    		 a d
    24
    125
    （Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
    （Ⅱ）求数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学参加3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
    4
    5
    ．第二、第三门课程取得优秀成绩的概率均为
    2
    3
    ，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．
    （1）求该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率；
    （2）求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
    4
    5
    ，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＞q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
    ξ 0 1 2 3
    p
    6
    125
    		 a d
    24
    125
    （Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
    （Ⅱ）求P，q的值；
    （Ⅲ）求数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省高二下学期期末考试理科数学卷 题型：解答题

    （满分12分）某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀的概率是，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别是p,q(p>q),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记X为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

    X

    0

    1

    2

    3

    P

    a

    b

    （1）   求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；

    （2）   求p,q的值；

    （3）   求数学期望E(X)．

     

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