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    判断函数f(x)=lg的奇偶性.

    分析:判断函数奇偶性分两步:

    ①考察定义域是否关于原点对称;②考察f(-x)=±f(x)是否成立.

    解:要使y=lg有意义,函数应满足＞0,即tanx＞1或tanx＜-1.

    ∴函数的定义域为(kπ-,kπ-)∪(kπ+,kπ+)(k∈Z).

    ∴定义域关于原点对称的f(-x)=lg

    ==-f(x).

    ∴y=是奇函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2006北京朝阳模拟)已知函数，1＜m＜2．

    (1)若f(x)在区间[－1，1]上的最大值为1，最小值为－2，求m、n的值；

    (2)在(1)条件下，求经过点P（2，1）且与曲线f(x)相切的直线l的方程；

    (3)设函数f(x)的导函数为g(x)，函数，试判断函数F(x)的极值点个数，并求出相应实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源：山东省实验中学2012届高三第三次诊断性测试数学文科试题 题型：044

    已知函数f(x)的导数，a，b为实数，1＜a＜2

    (1)若f(x)在区间[－1，1]上的最小值、最大值分别为－2、1，求a、b的值；

    (2)在(1)的条件下，求经过点P(2，1)且与曲线f(x)相切的直线L的方程；

    (3)设函数，试判断函数F(x)的极值点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)在(-1,1)上有意义，f()=-1，且对任意的x、y∈(-l，1)都有f(x)+f(y)=f()．

    (1)判断函数f(x)的奇偶性；

    (2)对数列x1=(n∈N*),求f（xn）；

    (3)求证：（n∈N*）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=,x＞0.

    (1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,证明你的结论;

    (2)若当x＞0时,f(x)＞恒成立,求正整数k的最大值.(参考数据:ln2≈0.7,ln3≈1.1)

    (文) P1是椭圆+y2=1(a＞0且a≠1)上不与顶点重合的任一点,P1P2是垂直于x轴的弦,A1(-a,0),A2(a,0)是椭圆的两个端点,直线A1P1与直线A2P2交点为P.

    (1)求P点的轨迹曲线C的方程;

    (2)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,求曲线C的离心率e的取值范围;

    (3)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,O为坐标原点,且=-3,求a的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)的导数f′(x)＝3x2－3ax，f(0)＝b，a，b为实数，1<a<2.

    (1)若f(x)在区间[－1,1]上的最小值、最大值分别为－2、1，求a、b的值；

    (2)在(1)的条件下，求经过点P(2,1)且与曲线f(x)相切的直线l的方程；

    (3)设函数F(x)＝[f′(x)＋6x＋1]·e2x，试判断函数F(x)的极值点个数.

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