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    解关于x的不等式或不等式组：
    （1）-2x2+3x+1＞-1
    （2）
    x2-6x+8＞0
    x+3
    x-1
    ≥2
    ．
    分析：（1）先移项化成一元二次不等式的标准形式，再结合一元二次不等式的解法解之即得；
    （2）分别求出每个不等式的解集，再求其解集的公共部分即可．
    解答：解：（1）原不等式可化为：
    2x2-3x-2＜0，即（x+2）（2x-1）＜0
    解得：x＜-2或x＞
    1
    2
    ，
    故原不等式的解集为：{x|x＜-2或x＞
    1
    2
    }，
    （2）原不等式可化为：
    (x-2)(x-4)＞0
    x-5
    x-1
    ≤0

    即
    x＞4或x＜2①
    1＜x≤5②
    ，
    根据“取交集”原则，得：1＜x＜2或4＜x≤5，
    原不等式组的解集为{x|1＜x＜2或4＜x≤5}．
    点评：此题考查了一元二次不等式的解法、不等式组的解法，求不等式组的解集要根据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件；
    ②命题“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定是“?x∉R，ex-2sinx+4＞0”
    ③从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）．若记
    .
    X
    =
    1
    n
    n
    i=1
    xi，
    .
    Y
    =
    1
    n
    n
    i=1
    yi    ，则回归直线
    ?
    y
    =bx+a    必过点(
    .
    X
    ，
    .
    Y
    )
    ④若关于x的不等式|x-1|+|x|＞m的解集为{x|x＜-1，或x＞2}，则m=3．
    其中真命题的序号为
     
    （写出所有正确的命题）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：对于区间[a，b），（a，b），[a，b]，（a，b]，则b-a为区间长度．若关于x的不等式
    x2+(2a2+2)x-a2+4a-7x2+(a2+4a-5)x-a2+4a-7
    ＜0的解集是一些区间的并集，且这些区间长度的和不小于4，则实数a的取值范围是
    a≥3或a≤1
    a≥3或a≤1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式x2-ax-6a＜0有解，且解区间的长度不超过5个单位长，则a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x＜-2或x＞3}，关于x的不等式x2-ax-2a2≥0的解集为B
    （1）当a＜0时，求集合B；
    （2）设p：x∈A，q：x∈B，且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分而不必要条件的有（　　）
    ①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F；
    ②若关于x的不等式ax2-2ax+a+3＞0的解集为R，则a＞0；
    ③若
    		2
    x    是有理数，则x是无理数．

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