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    已知向量数学公式=（sinx，数学公式），数学公式=（cosx，-1）．
    （1）当数学公式∥数学公式时，求cos2x-sin2x的值；
    （2）设函数f（x）=2（数学公式+数学公式）•数学公式，求f（x）的值域．（其中x∈（0，数学公式））

    解：（1）∵∥
    ∴
    ∴tanx=-
    ∴cos2x-sin2x===
    （2）∵f（x）=2（+）•=2sinxcosx+2cos2x
    =sin2x+cos2x+
    =+
    ∵x∈（0，））
    ∴2x
    ∴sin
    ∴f（x）∈（，]
    分析：（1）由∥，利用向量平行的坐标表示可求tanxx，代入cos2x-sin2x==可求
    （2）利用向量的数量积的坐标表示及辅助角公式对函数化简可得f（x）=2（+）•═+，结合已知x∈（0，）及正弦函数的性质可求函数的值域
    点评：本题主要考查了二倍角公式、辅助角公式及通角平方 关系等三角公式的综合应用在化简三角函数中的应用，正弦函数的性质的应用是求解（2）的关键
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    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），向量
    b
    =(1，
    		3
    )    ，则|
    a
    +
    b
    |的最大值为（　　）
    A、3
    B、
    		3
    C、1
    D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（sinx+2cosx，3cosx），f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈R．求
    （Ⅰ）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
    （Ⅱ）函数f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•衢州一模）已知向量
    a
    =（sinx，
    3
    2
    ），
    b
    =（cosx，-1）．
    （I）当向量
    a
    与向量
    b
    共线时，求tanx的值；
    （II）求函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    图象的一个对称中心的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•深圳二模）已知向量
    m
    =（sinx，-cosx），
    n
    =（cosθ，-sinθ），其中0＜θ＜π．函数f（x）=
    m
    •
    n
    在x=π处取最小值．
    （Ⅰ）求θ的值；
    （Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若sinB=2sinA，f(C)=
    1
    2
    ，求A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosx+sinx，
    		3
    cosx)，  
    b
    =(cosx-sinx，2sinx)    ，记f(x)=
    a
    •
    b
    ，  x∈R    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期．
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=1，且a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

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