Question

将红、黑、蓝、黄个不同的小球放入个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，且红球和蓝球不能放在同一个盒子，则不同的放法的种数为（    　）

A．              B．              C．              D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：将4个小球放入3个不同的盒子，

先在4个小球中任取2个作为1组，再将其与其他2个小球对应3个盒子，共有C₄²A₃³=36种情况，

若红球和蓝球放到同一个盒子，则黑、黄球放进其余的盒子里，有A₃³=6种情况，

则红球和蓝球不放到同一个盒子的放法种数为36－6=30种；

故选C．

考点：简单组合应用问题。

点评：简单题，注意应用间接法，可以避免分类讨论，且简化计算过程。