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已知集合A为不等式x2-5x+6<0的解集,B={x|x2-4ax+3a2<0},
(1)求解集合A;
(2)若A⊆B,求a的取值范围.
(1)集合A={x|x2-5x+6<0}={x|(x-2)(x-3)<0}={x|2<x<3}=(2,3),
(2)B={x|x2-4ax+3a2<0}={x|(x-a)(x-3a)<0},
若A⊆B,则
a>0
a≤2
3a≥3
解得1≤a≤2
②当a=0时,B=∅,不可能有A⊆B;
③当a<0时,B={x|3a<x<a},
∵A=(2,3),∴不可能有A⊆B;
故实数a的取值范围为1≤a≤2.
练习册系列答案
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