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下列命题中,正确的是(     )

A.若,则
B.,则
C.若
D.若,则

C

解析试题分析:对于A.若,则;中只有c不为零时成立,故错误。
对于B.,则根据不等式的可加性可知矛盾,故错误。
对于若则根据可乘性,两边同时乘以,则可知,那么因为m>0,得到,成立。
对于D. 若,则只有a,b,c,,d都是正数时必定能成立,因此错误。比如,a=0,b=-1,c=0,d=-2,左边为0,右边为正数,显然不成立。故选C
考点:本试题主要考查了不等式的性质的运用。
点评:解决该试题的关键是对于可乘性和倒数性质的准确应用。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知a,b,c∈R,下列命题中正确的是(   )

A. B. 
C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若a、b、c∈R,,则下列不等式成立的是(  )

A.<B.
C.>D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知,则三者的大小关系是 (   )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设a,b为正实数.现有下列命题:
①若a2-b2=1,则a-b<1;  ②若-=1,则a-b<1;
③若|-|=1,则|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,则|a-b|<1.
其中真命题有    .(写出所有真命题的编号)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

,现有下列命题:①若,则;②若,则
③若,则;④若,则
其中正确命题的序号为                     .

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

则下列不等式:①;②;③;④中正确的是(       ) 

A.①② B.②③ C.①④ D.③④

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如果是任意实数则(   )
            
           

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在R上定义运算:,若不等式对任意的实数x成立,则的取值范围是(    )

A.B.C.D.

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