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    已知三条直线l1:2x-y+3=0,直线l2:-4x+2y+1=0和直线l3:x+y-1=0.能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:(1)P是第一象限的点;(2)P点到l1的距离是P点到l2的距离的;(3)P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是.若能,求P点坐标;若不能,请说明理由.

    即为同时满足三个条件的点.


    解析:

    若存在满足条件的点P(x0,y0),

    若点P满足(2),则有,则4|2x0-y0+3|=|4x0-2y0-1|.

    化简,得或.

    若P点满足条件(3),由点到直线的距离公式,有,

    即|2x0-y0+3|=|x0+y0-1|.

    ∴x0-2y0+4=0或3x0+2=0.

    由P在第一象限,∴3x0+2=0不合题意,舍去.

    由应舍去.

    由

    ∴即为同时满足三个条件的点.

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    ．
    （1）求a的值；
    （2）求l3到l1的角θ；
    （3）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的
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    ；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是
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    ：
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    ？若能，求P点坐标；若不能，请说明理由．

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    ；
    （1）求a的值；
    （2）能否找到一点P同时满足下列三个条件：
    ①P是第一象限的点；
    ②点P到l1的距离是点P到l2的距离的
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    ；
    ③点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是
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    ：
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    ？若能，求点P的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三条直线l1：2x－y＋a＝0（a＞0），直线l2：－4x＋2y＋1＝0和直线l3：x＋y－1＝0，且l1与l2的距离是.

    （1）求a的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

    （2）求l3到l1的角θ；

    （3）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是∶？若能，求P点坐标；若不能，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三条直线l1:2x-y+a=0(a＞0)，直线l2:-4x+2y+1=0和直线l3:x+y-1=0,且直线l1与直线l2的距离是.

    (1)求实数a的值;

    (2)能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:①P是第一象限的点;②P点到直线l1的距离是P点到直线l2的距离的;③P点到直线l1的距离与P点到直线l3的距离之比为∶.若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.

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