Question

高三某班20名男生在一次体检中被平均分成两个小组，第一组和第二组学生身高（单位：cm）的统计数据用茎叶图表示（如图1）．

（Ⅰ）求第一组和第二组数据的中位数之和；
（Ⅱ）设第一组平均值为

.

x

，根据流程图2求第一组输出的S大小为多少．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根据茎叶图的数据，利用中位数的定义分别求出中位数即可．
（Ⅱ）根据流程图，进行计算即可．

解答：解：（Ⅰ）由茎叶图可知第一组的中位数为

171+171

2

=171，第二组的中位数为

173+177

2

=175，
∴第一组和第二组数据的中位数之和为171+175=356．
（Ⅱ）第一组的平均值为

.

x1

=

1

10

(168+168+169+170+171+171+175+175+181+182)=173cm，
则根据流程图可知

S

2 1

=

1

10

[(168-173)2+(168-173)2+(169-1732)+…+(181-173)2+(182-173)2]=23.6cm2；

点评：本题主要考查茎叶图的应用，以及流程图的计算，要求熟练掌握中位数的概念和计算．