科目:高中数学 来源:河北省冀州中学2011届高三一模考试数学理科试题 题型:013
下图展示了一个由区间
(0,4)到实数集R的映射过程:区间(0,4)中的实数m对应数轴上的点M(如图1),将线段AB围成一个正方形,使两端点A、B恰好重合(如图2),再将这个正方形放在平面直角坐标系中,使其中两个顶点在y轴上,点A的坐标为(0,4)(如图3),若图3中直线AM与x轴交于点N(n,0),则m的象就是n,记作f(m)=n.现给出以下命题:
①
f(2)=0;②
f(x)的图象关于点(2,0)对称;③
f(x)在(3,4)上为常数函数;④f(x)为偶函数.其中正确命题的个数有
1
2
3
4
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科目:高中数学 来源:北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试数学文科试题 题型:022
已知两个正数a,b,可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c,在a,b,c三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数,依次下去,将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.
(1)若a=1,b=3,按上述规则操作三次,扩充所得的数是_______;
(2)若p>q>0,经过6次操作后扩充所得的数为
(
为正整数),则m,n的值分别为_______.
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科目:高中数学 来源:北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试数学理科试题 题型:022
已知两个正数a,b,可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c,在a,b,c三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数,依次下去,将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.
(1)若a=1,b=3,按上述规则操作三次,扩充所得的数是________;
(2)若p>q>0,经过6次操作后扩充所得的数为(q+1)m(p+1)n-1(m,n为正整数),则m,n的值分别为________.
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