练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，数表满足：
    （1）第n行首尾两数均为n；
    （2）表中递推关系类似杨辉三角，记第n（n＞1）行第2个数为f（n）．根据表中上下两行数据关系，可以求得当n≥2时，f（n）=________．

    解：（1）依题意an+1=an+n（n≥2），a2=2
    所以a3-a2=2a4-a3=3，an-an-1=n
    累加得
    所以 （n＞2）
    当n=2时 ，也满足上述等式
    故
    分析：依据“中间的数从第三行起，每一个数等于它两肩上的数之和”则第二个数等于上一行第一个数与第二个数的和，即有an+1=an+n（n≥2），再由累加法求解．
    点评：本题通过三角数表构造了一系列数列，考查了数列的通项及求和的方法，还考查了数列间的关系，入题较难，知识点，方法活，属中档题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图数表满足：（1）第n（n＞1）行首尾两数均为n，第一行为一个数1；（2）表中的递推关系：从第三行起的非首尾两数中的每一个数等于其上一行中它的“肩膀上”的两个数的和．现记第n（n＞1）行第2个数为an，如a2=2，a3=4，a4=7，a5=11…，则可以得到递推关系：an=
    an-1+（n-1）
    an-1+（n-1）
    ，由此通过有关求解可以求得：
    a2011-22009
    =
    1006
    1006
    （用数字填写）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，数表满足：
    （1）第n行首尾两数均为n；
    （2）表中递推关系类似杨辉三角，记第n（n＞1）行第2个数为f（n）．根据表中上下两行数据关系，可以求得当n≥2时，f（n）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007-2008学年浙江省宁波二中高二（下）期末数学试卷（理科）（选修2-2）（解析版） 题型：填空题

    如图，数表满足：
    （1）第n行首尾两数均为n；
    （2）表中递推关系类似杨辉三角，记第n（n＞1）行第2个数为f（n）．根据表中上下两行数据关系，可以求得当n≥2时，f（n）=    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007-2008学年人教A版高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，数表满足：
    （1）第n行首尾两数均为n；
    （2）表中递推关系类似杨辉三角，记第n（n＞1）行第2个数为f（n）．根据表中上下两行数据关系，可以求得当n≥2时，f（n）=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案