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    数学公式________β（请用?，?，?填写）]．

    ?
    分析：根据不等式的性质可得α?β，通过举反例可得由β 不能推出α．
    解答：若x1＞1 且 x2＞1，则可得x1+x2＞2 且 x1•x2＞1，故α?β．
    但由β 不能推出α，如x1=6，时，显然满足β，但不满足α．
    故答案为：?．
    点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，不等式的性质应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列六种图象变换方法：
    （1）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ；
    （2）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
    （3）图象向右平移
    π
    3
    个单位；
    （4）图象向左平移
    π
    3
    个单位；
    （5）图象向右平移
    2π
    3
    个单位；
    （6）图象向左平移
    2π
    3
    个单位．
    请用上述变换中的两种变换，将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）的图象，那么这两种变换正确的标号是
     
    （要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•陕西）有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为5组，各组的人数如下：
    组别 A B C D E
    人数 50 100 150 150 50
    （Ⅰ） 为了调查评委对7位歌手的支持状况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组中抽取了6人．请将其余各组抽取的人数填入下表．
    组别 A B C D E
    人数 50 100 150 150 50
    抽取人数 6
    （Ⅱ） 在（Ⅰ）中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）．
    （Ⅰ）请用“五点法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；
               
               
               
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在舒城中学第九届校园文化节上共有7位学生（1至7号）以歌唱节目参赛，由500名观众现场投票选出最喜爱歌手．根据年龄将观众分为五组，各组的人数如下：
    组别 A B C D E
    人数 100 50 150 50 150
    （1）为了调查观众对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干观众，其中从A组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表．
    组别 A B C D E
    人数 100 50 150 50 150
    抽取人数 6
    （2）在（1）中，若A，B两组被抽到的观众中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究f(x)=x+
    1
    x
    ，x∈(0，+∞)    的最小值，并确定相应的x的值，类表如下：
    x
    …
    1
    4
    1
    3
    1
    2
    		 1 2 3 4
    …
    y
    …
    17
    4
    10
    3
    5
    2
    		 2
    5
    2
    10
    3
    17
    4
    …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列的问题：
    （1）若x1x2=1，则f（x1）
     
    f（x2）（请 用“＞”、“＜”或“=”填上）；若函数f(x)=x+
    1
    x
    ，(x＞0)    在区间（0，1）上单调递减，则在区间
     
    上单调递增．
    （2）当x=
     
    时，f(x)=x+
    1
    x
    ，(x＞0)    的最小值为
     
    ．
    （3）证明函数f(x)=x+
    1
    x
    在区间（1，+∞）上为单调增函数．

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