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    如果一直线l经过点（3，1），且不经过第三象限，那么直线l的斜率范围是（　　）
    分析：通过数形结合可知，当直线l过点（3，1）且平行于x轴时斜率最大为0，当直线不平行于x轴时，斜率小于0．
    解答：解：如图，
    当直线l过点（3，1）且平行于x轴时斜率最大为0，
    当直线不平行于x轴时，斜率小于0
    综上，如果一直线l经过点（3，1），且不经过第三象限，那么直线l的斜率范围是（-∞，0]
    故选C
    点评：本题考查了确定直线位置关系的要素，过定点的直线如果斜率一定，则直线的位置一定，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e=
    		2
    2
    ，且过点（0，1）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如果直线x=t（t∈R）与椭圆相交于A、B，若E(-
    		2
    ，0)    ，D(
    		2
    ，0)    ，求证：直线EA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
    （3）若直线l经过椭圆C的左焦点交椭圆C于P、Q两点，O为坐标原点，且
    OP
    •
    OQ
    =-
    1
    3
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•荆州模拟）请在下面两题中选做一题，如果多做，则按所做的第一题计分．
    选修4-1：几何证明选讲
    如图，割线PBC经过圆心O，PB=OB=1，圆周上有一点D，满足∠COD=60°，连PD交圆于点E，则PE=
    3
    		7
    7
    3
    		7
    7
    ．
    选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线l经过点P（1，-1），倾斜角的余弦值为-
    4
    5
    ，圆C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，设直线l与圆C交于A，B两点，则弦长|AB|=
    7
    5
    7
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网请考生在第（1），（2），（3）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
    （1）选修4-1：几何证明选讲
    如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F．
    （Ⅰ）求
    BF
    FC
    的值；
    （Ⅱ）若△BEF的面积为S1，四边形CDEF的面积为S2，求S1：S2的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    以直角坐标系的原点O为极点，a=
    π
    6
    轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角a=
    π
    6
    ．
    （ I）写出直线l的参数方程；
    （ II）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
    （I）求不等式f（x）≤6的解集；
    （II）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省仙桃中学、麻城、新洲一中、武汉二中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率，且过点（0，1）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如果直线x=t（t∈R）与椭圆相交于A、B，若，，求证：直线EA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
    （3）若直线l经过椭圆C的左焦点交椭圆C于P、Q两点，O为坐标原点，且，求直线l的方程．

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