Question

(1)求函数f(x)的解析式，并求当a>0时，f(x)的单调增区间；

(2)当x∈[0，]时，f(x)的最大值为5，求a的值．

Answer 1

当a>0时，由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)．

故函数f(x)的单调增区间为[kπ－，kπ＋](k∈Z)．

(2)由(1)知f(x)＝2asin(2x＋)．当x∈[0，]时，2x＋∈[，]．

若a>0，当2x＋＝时，f(x)max＝2a＝5，则a＝；

若a<0，当2x＋＝时，f(x)max＝－a＝5，则a＝－5.

所以a＝或－5.