Question

设复数z₁=1+2i，z₂=1+i，记复数z=

z1

z2

，则复数z的共轭复数

.

z

在复平面内所对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式代数形式的乘除法求出z，再根据共轭复数的定义求出

.

z

=

3-i

2

，可得

.

z

在复平面内所对应的点的坐标，从而得出结论．

解答：解：由题意可得复数z=

z1

z2

=

1+2i

1+i

=

(1+2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

3+i

2

，
故复数z的共轭复数

.

z

=

3-i

2

，

.

z

在复平面内所对应的点的坐标为（

3

2

，-

1

2

），在第四象限，
故选D．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的混合运算，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题．