Question

（本小题满分14分）我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．某市用水收费标准是：水费基本费超额费定额损耗费，且有如下三条规定：① 若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费元；② 若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付元的超额费；③ 每户每月的定额损耗费不超过5元．
(1) 求每户每月水费（元）与月用水量（立方米）的函数关系；
(2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：

月份	用水量（立方米）	水费（元）
一	4	17
二	5	23
www.k@s@5@u.com                           高#考#资#源#网三	2.5	11

试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求的值．

Answer 1

解：(1)依题意得
 其中.    -----------4分
（2）∵，∴.
由于该家庭今年一、二月份的水费均大于14元，故用水量4立方米，5立方米都大于最低限量立方米.                                             ----------6分
将和分别代入，得
                                      ----------8分
两式相减, 得，代入得.  --------11分
又三月份用水量为2.5立方米，
若，将代入，得，这与矛盾.
∴，即该家庭三月份用水量2.5立方米没有超最低限量.   ----------12分
将代入，得，   www.k@s@5@u.com                           高#考#资#源#网
由 解得                                ---------13分
答：该家庭今年一、二月份用水超过最低限量，三月份用水没有超过最低限量，
且.                                         --------14分

解析