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    记定义在R上的函数的导函数为．如果存在，使得成立，则称为函数在区间上的“中值点”．那么函数在区间[－2，2]上“中值点”的为____　　．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由求导可得，设为函数在区间[－2，2]上的“中值点”则，即解得.

    考点：本小题主要考查新定义、导数，考查学生对新定义的理解、分析和计算能力.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•台州一模）已知定义在R上的函数f（x）=ax3+bx+c（a，b，c∈R），当x=-1时，f（x）取得极大值3，f（0）=1．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）已知实数t能使函数f（x）在区间（t，t+3）上既能取到极大值，又能取到极小值，记所有的实数t组成的集合为M．请判断函数g(x)=
    f(x)x
    (x∈M)    的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子内装有6张卡片，每张卡片上分别写有如下6个定义在R上的函数：f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=xcosx，k（x）=x4，l（x）=x5，m（x）=x3sinx．
    （I）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数既不是奇函数又不是偶函数的概率；
    （Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有奇函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年甘肃省张掖市高三11月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    记定义在R上的函数的导函数为．如果存在，使得成立，则称为函数在区间上的“中值点”．那么函数 在区间[－2，2]上的“中值点”为____．

     

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    科目：高中数学 来源：2009年浙江省台州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f（x）=ax3+bx+c（a，b，c∈R），当x=-1时，f（x）取得极大值3，f（0）=1．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）已知实数t能使函数f（x）在区间（t，t+3）上既能取到极大值，又能取到极小值，记所有的实数t组成的集合为M．请判断函数的零点个数．

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