练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设单位向量
    e1
    ，
    e2
    的夹角为60°，则向量3
    e1
    +4
    e2
    与向量
    e1
    的夹角的余弦值是（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    5
    37
    C、
    25
    37
    D、
    5
    		37
    分析：利用向量的数量积公式求出
    e1
    •
    e2
    ；利用向量的运算律求出(3
    e1
    +4
    e2
    )•
    e1
    ；利用向量模的平方等于向量的平方求出(3
    e1
    +4
    e2
    )    的模；再利用向量的数量积公式求出(3
    e1
    +4
    e2
    )与
    e1
    的夹角的余弦值．
    解答：解：|
    e1
    |=1    ，|
    e2
    |=1    ，
    e1
    •
    e2
    =|
    e1
    |•|
    e2
    |cos60°=
    1
    2
    ，
    (3
    e1
    +4
    e2
    )•
    e1
    =3
    e1
    2    +4
    e1
    •
    e2
    =5    ，|3
    e1
    +4
    e2
    |=
    		(3
    e1
    +4
    e2
    )    2
    =
    		9
    e1
    2    +24
    e1
    •
    e2
    +16
    e2
    2
    =
    		37
    ，
    cosθ=
    (3
    e1
    +4
    e2
    )•
    e1
    |3
    e1
    +4
    e2
    |•|
    e1
    |
    =
    5
    		37
    ．
    故选D
    点评：本题考查向量的数量积公式并利用此公式求向量的夹角余弦、考查向量模的平方等于向量的平方并利用此性质解决与模有关的问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设单位向量
    e1
    、
    e2
    夹角是60°，
    a
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =
    e1
    +t
    e2
    ，若
    a
    、
    b
    夹角为锐角，则t的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设单位向量
    e1
    、
    e2
    夹角是60°，
    a
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =
    e1
    +t
    e2
    若
    a
    、
    b
    夹角为锐角，则实数t的取值范围是
    t＞-1 且t≠1
    t＞-1 且t≠1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泰安二模）设单位向量
    e1
    ，
    e2
    满足
    e1
    •
    e2
    =-
    1
    2
    ，则|
    e1
    +2
    e2
    |    =
    		3
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省肇庆市高三复习必修4测试D数学 题型：选择题

    设单位向量e1、e2的夹角为60°，则向量3e1＋4e2与向量e1的夹角的余弦值是（    ）

    A.            B.           C.               D.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案