Question

一台机器使用的时候较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

转速χ（转/秒）	16	14	12	8
每小时生产有缺点的零件数y（件）	11	9	8	5

 

 

 

（1）画出散点图，并通过散点图确定变量y对χ是否线性相关；

（2）如果y对χ有线性相关关系，求回归直线方程；

（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（精确到0.0001）

参考公式：线性回归方程的系数公式：

 

Answer 1

【答案】

解（1）散点图  略 有线性相关关系

  （2）=0.7286χ－0.8571   （3）机器的运转速度应控制在14.9013转1秒内

【解析】该试题主要是考查了散点图的作法和线性相关性的判定以及回归直线方程的求解的综合运用。

（1）利用数据运用描点法得到散点图，并判定是不是有线性相关关系。

（2）根据公式，得到线性回归方程。

（3）运用二问 结论得到关于y的不等式，解得x的取值范围