Question

一台机器使用的时候较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

转速χ（转/秒）	16	14	12	8
每小时生产有缺点的零件数y（件）	11	9	8	5

（1）画出散点图，并通过散点图确定变量y对χ是否线性相关；

（2）如果y对χ有线性相关关系，求回归直线方程；

（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，

那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（精确到0.0001）

参考公式：线性回归方程的系数公式：

Answer 1

解（1）散点图  略

          有线性相关关系

  （2）=0.7286χ－0.8571

     （3）由≤10 即0.7286χ－0.8571≤10

          解得χ≤14.9013

          所以机器的运转速度应控制在14.9013转1秒内