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    n2个正数排成n行n列，如右表，其中每行数都成等比数列，每列数都成等差数列，且所有公比都相等，已知a24=5，a54=6，a56=18，则a22+a14=
    19
    3
    19
    3
    ．
    分析：根据题设条件可设第一列数第一个数为a，此列各数所成数列的公差为d，每行数的公比为q，可得出a24=5=（a+d）q3 ①，a54=6=（a+4d）q3 ②，a56=18=（a+4d）q5 ③，由此三个方程解出a，d，q的值，即可求出a22+a14
    解答：解：由题意，可设第一列数第一个数为a，此列各数所成数列的公差为d，每行数的公比为q，则有
    a24=5=（a+d）q3 ①，a54=6=（a+4d）q3 ②，a56=18=（a+4d）q5 ③，
    由②③解得q=
    		3
    ，代入①②解得a=
    14
    9
    		3
    ，d=
    1
    9
    		3

    ∴a22=a21×q=（a+d）q=
    5
    3
    ，a14=aq3=
    14
    3

    ∴a22+a14=
    5
    3
    +
    14
    3
    =
    19
    3

    故答案为
    19
    3
    点评：本题考查数列的运用及等差数列的性质与等比数列的性质，认真审题，理解领会题意是解题的关键
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将n2个正数排成n行n列（如图），其中每行数都成等比数列，每列数都成等差数列，且所有公比都相等，已知a24=5，a54=6，a56=18，则a26+a34=
    61
    3
    61
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    n2（n≥4）个正数排成n行n列：
    a11 a12 a13 a14…a1n
    a21 a22 a23 a24…a2n
    a31 a32 a33 a34…a3n
    …
    an1 an2 an3 an4…ann
    其中每一行的数由左至右成等差数列，每一列的数由上至下成等比数列，并且所有公比相等，已知a24=1，a42=
    1
    8
    ，a43=
    3
    16
    ，则a11+a22+…+ann=
    2-（n+2）•
    1
    2n
    2-（n+2）•
    1
    2n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂三模）n2个正数排成n行n列，如下所示：

    其中ai，j表示第i行第j列的数．已知每一行中的数依次都成等差数列，每一列中的数依次都成等比数列，且公比均为q，a1，1=-6，a2，4=3，a2，1=-3．
    （Ⅰ）求a2，2，a3，3；
    （Ⅱ）设数列{|a2，k|}（1≤k≤n）的和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    n2个正数排成n行n列（如表），其中每行数都成等差数列，每列数都成等比数列，且所有公比都相同，已知a12=1，a42=
    1
    8
    ，a43=
    3
    16
    ，则a11=
    1
    2
    1
    2
    ．

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