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    如图，在三棱锥中，，则直线与所成角的大小是（   ）

     (A)30º            (B)45º              (C)60º                 (D)90º

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：如图，找AC的中点D，连接SC,BD,

    因为SA=SC,所以SDAC,又因为AB=BC,所以BDAC,

    所以AC平面SBD,所以ACSB.

    考点：本小题主要考查空间中直线与平面、直线与直线垂直的判定，考查学生的空间想象能力和推理论证能力.

    点评：准确识图，灵活利用几何体的结构特征找出平面图形中的线线的平行与垂直关系是证明的关键.

     

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    如图，在三棱锥中，，，，．

    （Ⅰ）求证；

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离．

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    如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．

     （Ⅰ）证明：平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值．    （本题12分）

     

     

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    如图，在三棱锥中， 两两垂直且相等，过的中点作平面∥，且分别交于，交的延长线于．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011---2012学年四川省高二10月考数学试卷 题型：解答题

    如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）若，，求证：平面⊥平面.

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省2013届高一下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，，为中点。（1）求证：平面

    （2）在线段上是否存在一点，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由。

     

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