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已知f(x)的反函数f-1(x)=log2(x+2),则方程f(x-1)=0的根为( )
A.
B.0
C.1
D.2
【答案】分析:由已知中f(x)的反函数f-1(x)=log2(x+2),我们可以求出函数f(x)的解析式,根据指数函数的单调性,可以将方程f(x-1)=0化为整式方程,解方程即可得到答案.
解答:解:∵f-1(x)=log2(x+2),
∴f(x)=2x-2
若f(x-1)=0
则2x-1-2=0
即x-1=1
解得x=2
故选D
点评:本题考查的知识点是反函数,对数方程,其中根据已知中f(x)的反函数f-1(x)=log2(x+2),求出函数的解析式,是解答本题的关键.
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