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如果x=
1
3-5
2
,y=3+
2
•π
,集合M={m|m=a+b
2,
a∈Q,b∈Q}
,那么x,y与集合M的关系为:x
 
M,y
 
M.
分析:对元素x进行整理,分母有理化,分子和分母同乘以分母的有理化因式,得到结果,根据π不是有理数得到y不是集M的元素.
解答:解:x=
1
3-5
2
=
3+5
2
(3-5
2
)(3+5
2
)
=-
3+5
2
41
=-
3
41
-
5
41
2
∈M,
∵π∉Q
y=3+
2
•π
∉M
故答案为:∈;∉
点评:本题考查元素与集合关系的判断,本题解题的关键是整理数字成集合中元素所对应的形式,本题是一个基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如果x=
1
3-5
2
,y=3+
2
π
,集合M={m|m=a+b
2
,a,b∈Q},则有(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如果x=
1
3-5
2
,y=3+
2
•π
,集合M={m|m=a+b
2,
a∈Q,b∈Q}
,那么x,y与集合M的关系为:x M,y M.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果x=
1
3-5
2
,y=3+
2
π
,集合M={m|m=a+b
2
,a,b∈Q},则有(  )
A.x∈M且y∈MB.x∉M且y∈MC.x∈M且y∉MD.x∉M且y∉M

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