Question

某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A：“只订甲报”；事件B：“至少订一种报”，事件C：“至多订一种报”，事件D：“不订甲报”，事件E：“一种报也不订”，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是再判断它们是不是对立事件．
（1）A与C；（2）B与E；（3）B与D；（4）B与C；（5）C与E．

Answer 1

（1）A与C不互斥；（2）B与E是互斥事件，还是对立事件；（3）B与D不互斥；（4）B与C不互斥；（5）C与E不互斥．
试题分析：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。对立事件的定义中的事件A与B不能同时发生，且事件A与B中“必有一个发生”是指事件A不发生，事件B就一定发生或者事件A发生，事件B就不发生。
考点：本题主要考查对立事件、互斥事件的概念。
点评：判断事件间的关系，主要运用定义或集合集合关系。