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    已知数学公式=（sinx，-cosx），数学公式=（cosx，数学公式cosx）．函数f（x）=数学公式•数学公式+数学公式，求f（x）的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标．

    解：∵=（sinx，-cosx），=（cosx，cosx），
    ∴f（x）=•+
    =sinxcosx-cos2x+…（2分）
    =sin2x-（cos2x+1）+
    =sin2x-cos2x
    =sin（2x-）…（4分）
    所以f（x）的最小正周期为π．…（5分）
    令sin（2x-）=0，得2x-=kπ，
    ∴x=+，k∈Z，
    故所求对称中心的坐标为（+，0）k∈Z，…（8分）
    分析：依题意可求得f（x）的表达式，从而可求得其最小正周期及其图象对称中心的坐标．
    点评：本题考查平面向量数量积的坐标表示，考查三角函数中的恒等变换应用，求得f（x）的解析式是关键，考查向量与三角的综合应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sinx+
    		3
    cosx    ，其函数图象的对称轴方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinx，
    3
    2
    )，
    b
    =(cosx，-1)    ．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求
    2sinx-cosx
    2cosx+sinx
    的值；
    （2）求f（x）=（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    在[-
    π
    2
    ，0]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•青岛二模）已知向量
    m
    =(sinx，
    		3
    sinx)，
    n
    =(sinx，-cosx)    ，设函数f(x)=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[0，
    3π
    2
    ]    上的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f(A)+sin(2A-
    π
    6
    )=1    ，b+c=7，△ABC的面积为2
    		3
    ，求边a的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sinx+cosx，y=2
    		2
    sinxcosx    ，则下列结论中，正确的序号是
    ③
    ③
    ．
    ①两函数的图象均关于点（-
    π
    4
    ，0）成中心对称；
    ②两函数的图象均关于直线x=-
    π
    4
    成轴对称；
    ③两函数在区间（-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ）上都是单调增函数； 
    ④两函数的最小正周期相同．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=sinx+λi，z2=m+（m-
    		3
    cosx）i（λ，m，x∈R），且z1=z2．
    （I）若λ=0，且0＜x＜π，求x的值；
    （II）设f（x）=λcosx，求f（x）的最小正周期和单调递减区间．

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