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    三角形中位线是三角形中的重要线段，下面证明一下三角形中位线定理．

    答案：
    解析：

    　　证明：如图，DE是△ABC的中位线，E是AC的中点．

    　　过点C作CF平行于AB，且与DE的延长线交于点F．

    　　因为AD∥CF，

    　　所以∠DAE＝∠FCE(内错角相等)．

    　　又因为∠AED＝∠CEF(对顶角相等)，

    　　AE＝EC，

    　　所以△AED≌△CEF(ASA)．

    　　所以AD＝CF，DE＝EF．

    　　又因为AD＝DB，

    　　所以DBCF．

    　　所以四边形DBCF是平行四边形．

    　　所以DE∥BC，DF＝BC．

    　　又因为DF＝DE＋EF＝2DE，

    　　所以DE＝BC．


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