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    已知为坐标原点，且，则点的坐标为         ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：设C(x,y,z),则=（x－2,y－5,z－5）， =(3，4，0)，由

    得（x－2,y－5,z－5）= ×(3，4，0)，所以x－2=×3，y－5=×4，z－5=×0，

    解得x=,y=，z=5，即点的坐标为。

    考点：本题主要考查向量的坐标运算，共线向量。

    点评：简单题，按向量的坐标运算法则计算。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知为坐标原点，向量，点是直线上的一点，且点分有向线段的比为．（1）记函数，，讨论函数的单调性，并求其值域；（2）若三点共线，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分18分，其中第1小题5分，第2小题5分，第3小题8分）

    在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，其中且.设.

    （1）若，，，求方程在区间内的解集；

    （2）若点是过点且法向量为的直线上的动点.当时，设函数的值域为集合，不等式的解集为集合. 若恒成立，求实数的最大值；

    （3）根据本题条件我们可以知道，函数的性质取决于变量、和的值. 当时，试写出一个条件，使得函数满足“图像关于点对称，且在处取得最小值”.（说明：请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次，给予不同的评分.）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知为坐标原点，其中为常数，设函数．

        （1）求函数的表达式和最小正周期；

        （2）若角为的三个内角中的最大角且的最小值为，求的值；

        （3）在（2）的条件下，试画出的简图．

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：广州省2009-2010学年高二学科竞赛（数学理） 题型：解答题

    (本小题满分14分)已知为坐标原点,点F、T、M、P分别满足.

       (1) 当t 变化时,求点P的轨迹方程;

       (2) 若的顶点在点P的轨迹上,且点A的纵坐标,的重心恰好为点F,

           求直线BC的方程.

     

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