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    （2013•广州三模）汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对CO2排放量超过130g/km的M1型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类M1型品牌车各抽取5辆进行CO2排放量检测，记录如下（单位：g/km）．
    甲 80 110 120 140 150
    乙 100 120 x y 160
    经测算发现，乙品牌车CO2排放量的平均值为
    .
    x乙
    =120    g/km．
    （1）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合CO2排放量的概率是多少？
    （2）若90＜x＜130，试比较甲、乙两类品牌车CO2排放量的稳定性．
    分析：（1）由题意逐个列出从被检测的5辆甲类品牌中任取2辆，共有10种不同的CO2排放量结果及事件A包含的结果，利用古典概型事件的概率公式即可求得；
    （2）由题意算出甲乙的平均值，并算出方差，比较后，可得乙类品牌的车CO2的排放量稳定性比甲类品牌的车CO2的排放量的稳定性．
    解答：解：（1）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，共有10种不同的CO2排放量结果：
    （80，110）；（80，120）；（80，140）；（80，150）；（110，120）；
    （110，140）；（110，150）；（120，140）；（120，150）；（140，150）．
    设“至少有一辆不符合CO2排放量”为事件A，则事件A包含以下7种不同的结果：
    （80，140）；（80，150）；（110，140）；（110，150）；（120，140）；（120，150）；（140，150）．
    所以，P(A)=
    7
    10
    =0.7
    答：至少有一辆不符合CO2排放量的概率为0.7
    （2）由题可知，
    .
    x甲
    =
    .
    x乙
    =120    ，x+y=220.5
    5S甲2=（80-120）2+（110-120）2+（120-120）2+（140-120）2+（150-120）2=30005
    5S乙2=（100-120）2+（120-120）2+（x-120）2+（y-120）2+（160-120）2=2000+（x-120）2+（y-120）2
    ∵x+y=220，
    ∴5S乙2=2000+（x-120）2+（x-100）2，
    令x-120=t，
    ∵90＜x＜130，
    ∴-30＜t＜10，
    ∴5S乙2=2000+t2+（t+20）2，
    ∴5S乙2-5S甲2=2t2+40t-600=2（t+30）（t-10）＜0
    ∵
    .
    x甲
    =
    .
    x乙
    =120    ，
    S乙2＜S甲2，
    ∴乙类品牌车碳排放量的稳定性好．
    点评：此题考查了古典概型的事件的概率，列举法计算基本事件数及事件发生的概率，还考查了方差的意义及利用方差意义建立方程，繁而不难，细心解答即可．
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    AM
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    1
    2
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    		2
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    		3
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    （1）求证：平面AEB∥平面DFC；
    （2）求证：BC⊥BE；
    （3）求四棱锥E-ABCD体积的最大值．

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