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    【题目】已知函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．
    （1）求不等式f（x）＞0的解集；
    （2）若存在x0∈R，使得f（x0）+2a2＜4a，求实数a的取值范围．

    【答案】
    （1）解：函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|= ，令f（x）=0，求得x=﹣ ，或 x=3，

    故不等式f（x）＞0的解集为{x|x＜﹣ ，或x＞3}


    （2）解：若存在x0∈R，使得f（x0）+2a2＜4a，即f（x0）＜4a﹣2a2有解，

    由（1）可得f（x）的最小值为f（ ）=﹣3 ﹣1=﹣ ，故﹣ ＜4a﹣2a2，

    求得﹣ ＜a＜


    【解析】（1）把f（x）用分段函数来表示，令f（x）=0，求得x的值，可得不等式f（x）＞0的解集．（2）由（1）可得f（x）的最小值为f（ ），再根据f（ ）＜4a﹣2a2 ， 求得a的范围．

    练习册系列答案
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    ②直线在点处“切过”曲线；

    ③直线在点处“切过”曲线；

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    【题目】设全集U=R，集合A={x|2x-1≥1}，B={x|x2-4x-5＜0}．

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    （Ⅱ）设集合C={x|m+1＜x＜2m-1}，若B∩C=C，求实数m的取值范围．

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    A. B. C. D.

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    （III）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．

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    （1）求函数f（x）的解析式；

    （2）若f（x）在[0，m]上的最大值为3，最小值为1，求m的取值范围．

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