已知x＝1是函数f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一个极值点，其中m，n∈R．
(1)求m与n的关系式；
(2)求f(x)的单调区间；
(3)当x∈[－1，1]时，m＜0，函数y＝f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3 m，求m的取值范围．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：黑龙江省鹤岗一中2010－2011学年高二下学期期末考试数学文科试题 题型：044
已知x＝1是函数f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0
(1)求m与n的关系表达式．
(2)求f(x)的单调区间
(3)当x∈[－1，1]时函数y＝f(x)的图象上一任意点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围
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科目：高中数学 来源：河南省济源一中2010届高三9月月考数学理科试题 题型：044
已知x＝1是函数f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0，
(Ⅰ)求m与n的关系式；
(Ⅱ)求f(x)的单调区间；
(Ⅲ)当x∈[－1，1]时，函数y＝f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．
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科目：高中数学 来源：山东省曲阜师大附中2008届高三周周练4(数学)新人教版 新人教版 题型：044
已知x＝1是函数f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0，
(Ⅰ)求m与n的关系式；
(Ⅱ)求f(x)的单调区间；
(Ⅲ)(理科做)当x∈[－1，1]时，函数y＝f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三上学期11月月考文科数学 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知x＝4是函数f（x）＝alnx＋x2－12x+11的一个极值点．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若直线y＝b与函数y＝f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．
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