Question

已知a=log₃0.5，b=3^0.2，c=sin2，则a，b，c按从小到大的排列顺序是________．

Answer 1

a＜c＜b．
分析：利用对数与指数的性质及正弦函数的性质将a，b，c与1与0比较即可．
解答：∵y=log₃x 是增函数，当x＜0时，y＜0，
∴a=log₃0.5＜0；
又y=3^x是增函数，当x＞0时，y＞1，
∴b=3^0.2＞1；
又＜2＜π，
∴c=sin2∈（0，1），
∴a＜c＜b．
故答案为；a＜c＜b．
点评：本题考查不等关系与不等式，着重考察对数函数与指数函数的性质，将a，b，c与1与0比较是关键，属于基础题．