[题目]某商场预计全年分批购入电视机3600台.其中每台价值2000元.每批购入的台数相同.且每批均需付运费400元.储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入的电视机的总价值成正比.比例系数为.若每批购入400台.则全年需要支付运费和保管费共43600元.(1)求的值,(2)请问如何安排每批进货的数量.使支付运费与保管费的和最少?并求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某商场预计全年分批购入电视机3600台，其中每台价值2000元，每批购入的台数相同，且每批均需付运费400元，储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入的电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为，若每批购入400台，则全年需要支付运费和保管费共43600元.

（1）求的值；

（2）请问如何安排每批进货的数量，使支付运费与保管费的和最少？并求出相应最少费用.

【答案】（1）；（2）每批进货120台，支付运费与保管费的和最少，最少费用为24000元.

【解析】

（1）根据每批购入400台的需要支付运费和保管费共43600元可求的值；

（2）先求解关于进货量的所支付的费用之和，结合解析式的特点求解最值即可.

（1）由题意，当每批购入400台时，全年的运费为，

每批购入的电视机的总价值为（元），所以保管费为（元）

因为全年需要支付运费和保管费共43600元，所以，解得.

（2）设每批进货台，则运费为，保管费为，

所以支付运费与保管费的和为，

因为，当且仅当，即时取到等号，所以每批进货120台，支付运费与保管费的和最少，最少费用为24000元.

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	优秀	不优秀	总计
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乙队	240	200	240
合计	320	240	560

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（2）采用分层抽样的方法在两所学校成绩优秀的320名学生中抽取16名同学．现从这16名同学中随机抽取3名运同学作为成绩优秀学生代表介绍学习经验，记这3名同学来自甲学校的人数为，求的分布列与数学期望．附：

参考数据：

，其中.

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