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    如图，将两块直角三角板拼在一起，若ED=
    		3
    BC    ，
    AD
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，则x=
    5
    2
    5
    2
    ．
    分析：设|
    AB
    |=1    ，求出题中有关线段的长度及有关角的大小，利用2个向量的数量积公式，待定系数法求出x的值．
    解答：解：∵
    AD
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，又
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    ，∴
    AB
    +
    BD
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，
    ∴
    BD
    =(x-1)
    AB
    +y
    AC
    ．
    又∵
    AC
    ⊥
    AB
    ，∴
    BD
    •
    AB
    =(x-1)
    AB
    2    ．
    设|
    AB
    |=1    ，则由题意知：|
    BC
    |    =
    		2
    ，|
    DE
    |= 
    		3
    •|
    BC
    |=
    		6
    ．
    又∵∠BED=60°，∴|
    BD
    |= |
    DE
    |•sin60°=
    3
    		2
    2
    ，显然
    BD
    与
    AB
    的夹角为45°．
    ∴由
    BD
    •
    AB
    =(x-1)
    AB
    2     得 
    3
    		2
    2
    ×1×cos45°=（x-1）×1，
    ∴x=
    5
    2
    ． 
    故答案为：
    5
    2
    ．
    点评：本题考查2个向量的混合运算，两个向量的数量积定义式、公式的应用，待定系数法求参数值，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
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