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    如图，将两块直角三角板拼在一起，若，，则x=    ．
    【答案】分析：设，求出题中有关线段的长度及有关角的大小，利用2个向量的数量积公式，待定系数法求出x的值．
    解答：解：∵，又 ，∴，
    ∴．
    又∵，∴．
    设，则由题意知：=，．
    又∵∠BED=60°，∴，显然与的夹角为45°．
    ∴由 得 ×1×cos45°=（x-1）×1，
    ∴x=． 
    故答案为：．
    点评：本题考查2个向量的混合运算，两个向量的数量积定义式、公式的应用，待定系数法求参数值，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
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    （1）求证：EF∥平面ACD；
    （2）求证：平面DEF⊥平面ABD．

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    如图，将两块直角三角板拼在一起，若ED=
    		3
    BC    ，
    AD
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，则x=
    5
    2
    5
    2
    ．

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    如图，将两块三角板拼接成直二面角A-CB-D，其中DB⊥CB，∠DCB=30°，AB=AC，AB⊥AC，E、F分别是AB、BC的中点．
    （1）求证：EF∥平面ACD；
    （2）求证：平面DEF⊥平面ABD．

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