已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(a-2)x+3.x≤1}\\{\frac{2a}{x}.x＞1}\end{array}\right.$ 在上是减函数.则a的取值范围为( )A．(0.1)B．(0.1]C．(0.2)D．(0.2] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x+3，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}\right.$ 在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围为（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，1]

C．

（0，2）

D．

（0，2]

分析由条件利用函数的单调性的性质列出不等式组，从而求得a的取值范围．

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x+3，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}\right.$ 在（-∞，+∞）上是减函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{2a＞0}\\{a-2+3≥\frac{2a}{1}}\end{array}\right.$，
求得0＜a≤1，
故选：B．

点评本题主要考查分段函数的应用，函数的单调性的性质，属于中档题．

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A．

-4

B．

-2

C．

D．

不存在

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A．

8和1.6

B．

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C．

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D．

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A．

$\frac{20}{91}$

B．

$\frac{22}{91}$

C．

$\frac{24}{91}$

D．

$\frac{26}{91}$

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