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(1)求不等式|x+7|-|3x-4|+
2
-1>0
解集A;
(2)若不等式(x+a)(x-5a)<0(a>0)的解集为B,且A∩B=B,求a的取值范围.
(1)不等式为|x+7|-|3x-4|+
2
-1>0

①当x>
4
3
时,原不等式化为x+7-(3x-4)+
2
-1>0

解得x<5+
2
2
,∴
4
3
<x<5+
2
2
;              
②当-7≤x≤
4
3
时,原不等式化为x+7+(3x-4)+
2
-1>0

x>-
1
2
-
2
4
,即-
1
2
-
2
4
<x≤
4
3
;           
当x<-7时,原不等式化为x+7-(3x-4)+
2
-1>0

x>6-
2
2
,与x<-7矛盾;
综上可得:A={x|-
1
2
-
2
4
<x<5+
2
2
}

(2)由(1)可得:A={x|-
1
2
-
2
4
<x<5+
2
2
}

由不等式(x+a)(x-5a)<0(a>0)解得-a<x<5a,
∴B={a|-a<x<5a,a>0},A∩B=B?B⊆A,
-
1
2
-
2
2
≤-a
5a≤5+
2
2
,且a>0,解得0<a<1+
2
10

a∈(0,1+
2
10
)
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1
a
)2+(b+
1
b
)2
25
2

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