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设函数
(Ⅰ) 当时,求的单调区间;
(Ⅱ) 若上的最大值为,求的值.
(1)的单调递增区间为(0,),单调递减区间为(,2);(2)a=1/2.
第一问中利用函数的定义域为(0,2),.
当a=1时,所以的单调递增区间为(0,),单调递减区间为(,2);
第二问中,利用当时, >0, 即上单调递增,故上的最大值为f(1)=a 因此a=1/2.
解:函数的定义域为(0,2),.
(1)当时,所以的单调递增区间为(0,),单调递减区间为(,2);
(2)当时, >0, 即上单调递增,故上的最大值为f(1)=a 因此a=1/2.
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