精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
13、下列命题:
①“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题为:“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”.
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件.
③若P^q为假命题,则P、q均为假命题.
④对于命题P:存在x∈R使得x2+x+1<0.则﹁P:不存在x∈R使得x2+x+1≥0.
说法错误的是
①③④
分析:“全为0”的否定形式为“不全为0”.故①错误;
“x=1”?“x2-3x+2=0”,“x2-3x+2=0”?“x=1或x=2”.故②正确;
P∧q为假命题?P、q不均为真命题.故③错误;
“存在x∈R”的否定形式为“?x∈R”.故④错误.
解答:解:①“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题为:“若a,b不全为0,则a2+b2≠0”.故①错误;
②“x=1”?“x2-3x+2=0”,“x2-3x+2=0”?“x=1或x=2”.故②正确;
③若P∧q为假命题,则P、q不均为真命题.故③错误;
④对于命题P:存在x∈R使得x2+x+1<0.则﹁P:?x∈R使得x2+x+1≥0.故④错误.
故答案为:①③④.
点评:本题考查命题的真假判断与应用,解题时要认真审题,仔细解答.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:

①若a2+b2=0,则a=b=0;

②已知a、b、c是三个非零向量,若a+b=0,则|a·c|=|b·c|;

③在△ABC中,a=5,b=8,c=7,则·=20;

④a与b是共线向量a·b=|a||b|.

其中真命题的序号是________________.(请把你认为是真命题的序号都填上)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练10练习卷(解析版) 题型:填空题

设a,b为正实数.现有下列命题:

①若a2-b2=1,则a-b<1;

②若-=1,则a-b<1;

③若|-|=1,则|a-b|<1;

④若|a3-b3|=1,则|a-b|<1.

其中的真命题有    .(写出所有真命题的编号)

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列命题:
①“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题为:“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”.
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件.
③若P^q为假命题,则P、q均为假命题.
④对于命题P:存在x∈R使得x2+x+1<0.则﹁P:不存在x∈R使得x2+x+1≥0.
说法错误的是______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖北省黄冈市英山县长冲高级中学高二(下)期末数学试卷(解析版) 题型:填空题

下列命题:
①“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题为:“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”.
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件.
③若P^q为假命题,则P、q均为假命题.
④对于命题P:存在x∈R使得x2+x+1<0.则﹁P:不存在x∈R使得x2+x+1≥0.
说法错误的是   

查看答案和解析>>

同步练习册答案